Question

14．一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（　　）

• A． （2，2）
• B． （5，2）
• C． （3，-1）
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 根据已有的平行四边形的三个顶点，利用平行四边形的性质求出第四点的坐标，再去比对四个选项，由此即可得出结论．

解答 解：第四点有三种情况：
以点（-1，-1），（1，2）的连线为对角线，则第四点坐标为（-1+1-3，-1+2+1），即（-3，2）；
以点（-1，-1），（3，-1）的连线为对角线，则第四点坐标为（-1+3-1，-1-1-2），即（1，-4）；
以点（1，2），（3，-1）的连线为对角线，则第四点坐标为（1+3+1，2-1+1），即（5，2）．
对比四个选项发现，只有B选项为三点中的一点．
故选B．

点评 本题考查了平行四边形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是根据平行四边形的三个顶点求出第四个顶点的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行四边形的性质结合给定的三个顶点坐标求出另一顶点坐标是关键．