题目内容
17．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按顺时针方向旋转；
（3）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．
分析 （1）利用点的坐标的定义写出点A和点C的坐标；
（2）利用网格特点和旋转性质画出点B、C的对应点B′和C′，从而得到△AB′C′；
（3）点C旋转到点C′所经过的路径为以A点为圆心，AC为半径，圆心角为90度的弧，然后根据弧长公式计算即可．
解答 解：（1）A（0，4），C（3，1）；
（2）如图，△AB′C′为所作；
（3）AC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
所以点C旋转到点C′所经过的路线长=$\frac{90•π•3\sqrt{2}}{180}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$π．
点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
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已知：如图，直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E，F，点E，F的坐标为（8，0），（0，6），点A的坐标为（6，0）．
5．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{1}{6}}$ | B． | $\sqrt{0.2}$ | C． | $\sqrt{8}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
9．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{12}$ | B． | $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$ | C． | $\sqrt{{a}^{2}{b}^{3}}$ | D． | $\sqrt{\frac{a}{2}}$ |
