题目内容

12.对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如:3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,求a的取值范围.

分析 根据新定义列出不等式组,根据一元一次不等式组的解法解出不等式组,根据题意求出a的取值范围.

解答 解:由题意得,a<2x-2-x+3<7,
则a-1<x<6,
∵解集中有两个整数解,
∴3≤a-1<4,
故答案为:4≤a<5.

点评 本题考查的是新定义和一元一次不等式的整数解,正确理解新定义、掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.

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