题目内容

7．用简便方法运算
12.5×3.7-2.3×12.5-12.5×（-6.6）

分析 原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．

解答 解：原式=12.5×（3.7-2.3+6.6）=12.5×8=100．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．观察下来关于自然数的一列等式：
（1）12=22-3；
（2）22=32-5；
（3）32=42-7；
（4）42=52-9；
…
根据上述规律解决下面的问题：
（1）写出第5个等式；
（2）写出含有82的等式；
（3）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）．
18．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度10℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
15．画∠AOB=90°，在它的边OA上取一点C，过点C画EF∥OB，量得∠ACF=90°．
2．方程2x2-1-3x=0的一次项系数是-3．
12．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°．
（1）如图1，点D是边AC上的中点，点E是边BC上的动点，连接DE，以DE为边构造如图△DEF，DE=DF，∠EDF=90°，连接CF，求证：CF⊥CB．
（2）如图2，点D、点E分别是边AC上、边BC上的动点，连接DE，以DE为边构造如图△DEF，DE=DF，∠EDF=90°，连接CF，求证：CF⊥CB．
（3）在（2）的条件下，连接AF，如果AB=2，请问在D，E的运动过程中，AF是否存在最大值和最小值？若有请求出；若无请说明理由．
19．如图，C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，CB的中点．已知AC=3cm，BC=2cm，求DE的长．
16．如图，AB，CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互为余角，∠AOC=72°，求∠DOE的度数．
6．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+…+|$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{98}$|+|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|；
（4）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．

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