题目内容
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】几何动点问题．
【分析】根据题意∠C=90°，可以得出△ABC面积为
×6×8，△PCQ的面积为（8﹣x）（6﹣x），设出t秒后满足要求，则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可．
【解答】解：设经过x秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半，
则：
=12，
解得x1=12（舍去），x2=2．
答：经2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半．
【点评】本题考查了三角形面积的计算方法，找到等量关系式，列出方程求解即可．要注意结合图形找到等量关系．
练习册系列答案
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