Question

17．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

Answer 1

分析 根据三角形外角的性质，可得∠1与∠B、∠C的关系，∠2与∠A、∠F的关系，再根据多边形的内角和公式，可得答案．

解答 解：如图：
，
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠B+∠C，
∠2=∠A+∠F，
由四边形内角和得∠1+∠2+∠D+∠E=（4-2）×180°=360°．
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形的外角的性质，多边形的内角和公式．