Question

如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？
（2）∠C是多少度？为什么？

Answer 1

解：（1）DE和BC平行．
理由：∵∠ADE=60°，∠B=60°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）；

（2）∠C=40°，
理由：∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）．
分析：（1）由∠ADE=60°，∠B=60°，根据同位角相等，两直线平行，即可证得DE和BC平行；
（2）由DE和BC平行，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠C是多少度．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．