Question

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的长．

Answer 1

分析：先由全等三角形的判定定理ASA证明△AED≌△CEF，然后根据全等三角形的对应边相等知AD=CF，从而求得BD的长度．

解答：解：∵FC∥AB（已知），
∴∠A=∠ECF（两直线平行，内错角相等）；
在△AED和△CEF中，

∠A=∠ECF AE=CE(已知) ∠AED=∠CEF对顶角相等)

，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴AD=CF（全等三角形的对应边相等）；
又∵AB=7，CF=5，AB=AD+BD，
∴BD=2．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．如果两个三角形全等，那么对应的边和角分别相等．