Question

15、如图，F是AB上一点，E是AC上一点，BE、CF相交于点D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，则∠BFC+∠BEC的度数为

190

°．

Answer 1

分析：在△AFC和△ABE中，分别使用三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，且已知∠A、∠ACF和∠ABE，即可分别得出∠BFC和∠BEC，即可得出∠BFC+∠BEC的度数．

解答：解：根据题意，∠A=70°，
在△AFC中，∠ACF=30°，
故有∠BFC=∠A+∠ACF=100°；
在△ABE中，∠ABE=70°，
故∠BEC=90°；
故∠BFC+∠BEC=190°．

点评：本题主要考查的是利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和的知识求解角．