题目内容
在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交于点D，则下列等式中错误的是（ ）A、sinB=
| ||
B、sinB=
| ||
C、sinB=
| ||
D、sinB=
|
考点：锐角三角函数的定义
专题：
分析：根据锐角三角函数的定义逐个求出，再判断即可．
解答：解：A、∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，
∴sinB=
，故本选项错误；
B、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，sin∠ACD=
，
∴sinB=
，故本选项错误；
C、∵∠B≠∠BCD，sin∠BCD=
，
∴sinB≠
，故本选项正确；
D、在Rt△BDC中，sinB=
，故本选项错误；
故选C．
∴sinB=
| AC |
| AB |
B、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，sin∠ACD=
| AD |
| AC |
∴sinB=
| AD |
| AC |
C、∵∠B≠∠BCD，sin∠BCD=
| BD |
| BC |
∴sinB≠
| BD |
| BC |
D、在Rt△BDC中，sinB=
| CD |
| BC |
故选C．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，主要考查学生对锐角三角函数的定义的理解能力和辨析能力．
练习册系列答案
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