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已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )

A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

C 【解析】试题解析：∵△ABC∽△A′B′C′，， ∴， 故选C．
练习册系列答案
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如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：设B′C′与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应角相等∠DAE=∠B′AE，再根据旋转角求出∠DAB′=60°，然后求出∠DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣四边形ADEB′的面积，列式计算即可得解．如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，在Rt△AB′E和R...

某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________.

【解析】试题解析：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x-3； 根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5． 可列方程组为． 故答案为：

如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．

（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

（1）△A1B1C1如图所示，其中A1的坐标为：（0，1）；（2）符合条件△A2B2C2有两个 【解析】试题分析：（1）根据向右平移4个单位再向下平移1个单位得到△A1B1C1，画出平移后的图形即可； （2）根据以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2即可． 试题解析：(1)△A1B1C1如图所示，点A1的坐标为(0，1)． (2)符合条件的△A2B2...

已知△ABC∽△DEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为________ ．

2：3 【解析】因为S△ABC：S△DEF=4：9= ， 所以△ABC与△DEF的相似比为2：3， 故答案为：2：3．

下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）

A. ∠A=∠E且∠D=∠F B. ∠A=∠B且∠D=∠F

C. ∠A=∠E且 D. ∠A=∠E且

C 【解析】试题解析：A、∠D和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误； B、∠A=∠B，∠D=∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误； C、由可以根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出△ABC与△DEF相似，故此选项正确； D、∠A=∠E且不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误. ...

一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．

（1）试求袋中绿球的个数；

（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

（1）绿球有1个（2） 【解析】试题分析：（1）此题的求解方法是：借助于方程求解；（2）根据简单事件的概率求法解答即可；（3）此题需要两步完成，所以采用树状图或者列表法都比较简单． 试题解析：：（1）设绿球的个数为x．由题意，得： ，解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；（2）P（任意摸出一个球是黄球）=，（3）根据题意，画树状图： 由图知共有12种等可能的结果...

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）

A. 4 B. 5 C. D. 6

D 【解析】试题解析：∵OC⊥AB，OC过圆心O点， 在中,由勾股定理得： 故选D.

如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=-的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（ ）

A．2 B．-2 C．3 D．-3

A． 【解析】 试题解析：作CE⊥x轴于E， ∵AO∥CE，BA：AC=2：1，AO=OB=a， ∴， ∴EB=，CE=， ∴点C坐标（-，）， 又∵点C在y=-上， ∴-=-3， ∵a＞0， ∴a=2． 故选A．

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