Question

【题目】如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点表示-12，点表示10，点表示20，我们称点和点在数轴上相距32个长度单位．动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．则：

（1）动点从点运动至点需要时间多少秒？

（2）若，两点在点处相遇，则点在折线数轴上所表示的数是多少？

（3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．

Answer 1

【答案】（1）21；（2）6；（3）当时，．

【解析】

（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；

（2）根据相遇时，两点在线段上，根据=10，可得方程，根据解方程，可得答案；

（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．

解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝12÷2＋10÷1＋10÷2＝21（秒），

答：动点P从点A运动至C点需要21s ；

（2）由题意可得，

，两点在线段上相遇

∴，

∴，

∴所对的数字为12-6=6;

（3）当点在上，点在上时，，，

∵，

∴，

∴；

当点在上，点在上时，，，

∵，

∴，

∴；

当点在上，点在上时，，，

∵，

∴，

∴，

当点在上，点在上时，，无解

当点在上，点在上时，，，

∵，

∴，

∴

∴当时，．