Question

7．我国很多城市水资源缺乏，为了增强居民的节水意识，某市制定了每月用水18立方米以内（不含18立方米）和用水18立方米及以上两种收费标准（收费标准指每立方米水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其函数图象如图所示．
（1）根据图象，求出y关于x的函数表达式．
（2）请根据自来水公司在这两个用水范围内的收费标准，计算以下各家应交的水费，直接填入下表：

	用水量/立方米	水费/元
小刚	15	37.5
小丽	25	68.1

（3）若某用户计划某个月水费不超过51.6元，则这个月最多可用多少立方米水？

Answer 1

分析 （1）根据图象利用待定系数法分0≤x＜18和x≥18两种情形，分别求解即可．
（2）利用（1）的结论计算即可．
（3）根据条件列出不等式即可解决问题．

解答 解：（1）当0≤x＜18时，设y=kx，
由题意45=18k，解得k=2.5．
∴y=2.5x．
当x≥18时，设y=k′x+b，由题意$\left\{\begin{array}{l}{18k′+b=45}\\{28k′+b=78}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k′=3.3}\\{b=14.4}\end{array}\right.$
∴y=3.3x-14.4．
（2）x=15时，y=2.5×15=37.5元，
x=25时，y=3.3×25-14.4=68.1元．
故答案分别为37.5，68.1．                 
（3）当y≤51.6时，3.3x-14.4≤56.1，
解得，x≤20，
所以这个月最多可用20立方米水．

点评 本题考查一次函数的应用，一元一次不等式等知识，解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式，读懂图象信息，学会利用不等式解决实际问题，属于中考常考题型．