题目内容

若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha，hb，hc，则ha+hb+hc=______．
设△ABC的为h，根据等边三角形的性质h=
3
2
a，
分别链结PA，PB，PC，将△ABC分割成△APB、△APC、△BPC
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=a?（ha+hb+hc）?
1
2
=
1
2
ah
那么，ha+hb+hc=
3
2
a
练习册系列答案
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精英家教网等边三角形ABC内接于⊙0，连接OA，OB，OC，延长AO分别交BC于点P，
BC
于点D，连接BD，CD．
（1）判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由；
（2）若等边三角形ABC的边长6
3
cm，求⊙0的半径；
（3）在劣弧
BD
上有一点Q，请求出弓形BQD的面积．
已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥精英家教网BC，垂足为F
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha，hb，hc，则ha+hb+hc=
 
．
若等边三角形ABC的边长是2cm，则△ABC的面积是
 
cm2．
若等边三角形ABC的边长为2
3
cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是
相切
相切
．

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