Question

若等边三角形ABC的边长为2

3

cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是

相切

．

Answer 1

分析：求得等边三角形的高后与半径3比较即可确定直线与圆的位置关系．

解答：解：∵等边三角形ABC的边长为2

3

cm，
∴等边三角形的高为：

(2 3 )2-( 3 )2

=3
∵以3cm为半径作⊙A，
∴BC所在直线与⊙A的位置关系是相切，
故答案为：相切．

点评：考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系．能够综合运用等腰三角形的性质和勾股定理求解．