Question

先阅读材料，再根据所学方法解答下列问题：
我们在求1+2+3+…+99+100的值时，可以用下面的方法；
我们设S=1+2+3+…+99+100 ①，那么，S=100+99+98+…+3+2+1 ②；
然后，我们把①+②得：2S=（100+1）+（99+2）+（98+3）+…+（99+2）+（100+1），共100个101．
2S=101+101+101+…+101=100×101；
S=100×101÷2=5050．
亲爱的同学们，根据以上所学方法，聪明的你能解下面的题吗？当然，你会用其它方法解答也是正确的呀！请写出必要的步骤，否则不给分呀！
（1）1+3+5+…+97+99；
（2）5+10+15+…+195+200．

Answer 1

考点：有理数的加法

专题：阅读型

分析：仿照材料的形式先计算2S的值然后求S的值即可．

解答：解：（1）设S=1+3+5+…+97+99①，那么S=99+97+…+5+3+1②，
①+②得：2S=（1+99）+（3+97）+…+（97+3）+（99+1），共50个100．
2S=100+100+…+100=50×100，
所以：S=2500，
即1+3+5+…+97+99=2500；
（2）设S=5+10+15+…+195+200①，那么S=200+195+…+15+10+5②，
①+②得：2S=（5+200）+（10+195）+（15+190）+…+（195+10）+（200+5），共20个205，
2S=205+205+…+205=205×20，
所以S=2050．

点评：此题考查了有理数的加法，解题的关键是：表示2S的形式．