题目内容

(14分)已知:如图1,在△ABC中,A、B、C的坐标分别为(1,0),(4,0),(0,2),点M为边BC上的中点,点N为边AB 上一点,且N的横坐标为方程2n2+5n-12=0一个根,

(1)求N的坐标和直线MN的解析式 ;(3+3)

(2)判断直线MN与BC的位置关系,并说明你的理由;(1+3)

(3)如图2,①在图2中作出△ABC的外接圆(1分);②过Q(,0)作直线⊥x轴,点P在直线上,且在第一象限,试确定一个点P,使得∠CPB+∠CAB=180°,求出满足条件的P点坐标.(3分)

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