Question

2．有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，则这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 用A、a表示第1张的上下部分，用B、b表示第2张的上下部分，用C、c表示第3张的上下部分，画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出这两张恰好能拼成原来的一幅画的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：用A、a表示第1张的上下部分，用B、b表示第2张的上下部分，用C、c表示第3张的上下部分，
画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中这两张恰好能拼成原来的一幅画的结果数为3，
所以这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．利用字母表示画片使解决问题时简便．