Question

16．下列格式计算正确的是（　　）

• A． 2^-1=-2
• B． $\sqrt{8}-\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$
• C． x²•x³=x⁶
• D． （-4x⁴）÷（2x²）=-2x²

Answer 1

分析 A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
B：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．
C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
D：根据整式的除法的方法判断即可．

解答 解：∵2^-1=$\frac{1}{2}$，
∴选项A不正确；
∵$\sqrt{8}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$，
∴选项B不正确；
∵x²•x³=x⁵，
∴选项C不正确；
∵（-4x⁴）÷（2x²）=-2x²，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了整式的除法，要熟练掌握，解答此题的关键是哟明确单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握．