Question

【题目】圆心O到直线l的距离为d，的半径为R，若d，R是方程的两个根，则直线和圆的位置关系是________；若d，R是方程的两个根，则________时，直线与圆相切.

Answer 1

【答案】相离或相交

【解析】

（1）先求解方程得到两个根，然后分情况讨论即可；

（2）根据切线的判定可得d=R，然后根据根的判别式△=0即可求得m的值.

解：（1）∵，

∴，

解得：x1=4，x2=5，

∵d，R是方程的两个根，

当d=4，R=5时，直线和圆的位置关系是相交；

当d=5，R=4时，直线和圆的位置关系是相离；

（2）∵直线与圆相切，

∴d=R，

∵d，R是方程的两个根，

∴△=m2﹣4×2=0，

解得，

∵d，R均为正数，

∴m=.

故答案为：(1). 相离或相交；(2). .