Question

11．（1）已知a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a²-ab的值；
（2）若a=（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$），b=（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$），求a²b+ab²的值．

Answer 1

分析 （1）首先将原式分解因式，进而将已知代入求出答案；
（2）直接将原式分解因式，进而将已知代入求出答案．

解答 解：（1）由a-b=3，b+c=-5，得a+c=-2，
ac-bc+a²-ab=c（a-b）+a（a-b），
=（a-b）（c+a）            
=3×（-2）
=-6；     

（2）由a=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$得，
ab=（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）×（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）=6，
a+b=4$\sqrt{3}$
a ²b+ab²=ab（a+b）                  
=6×4$\sqrt{3}$
=24$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了因式分解的应用，正确分解因式是解题关键．