题目内容

8．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（　　）
A．73B．81C．91D．109

分析 根据题意得出得出第n个图形中菱形的个数为n2+n+1；由此代入求得第⑨个图形中菱形的个数．

解答 解：第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2；
第②个图形中共有7个菱形，7=22+3；
第③个图形中共有13个菱形，13=32+4；
…，
第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；
第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91．
故选：C．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．

练习册系列答案
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A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
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A．4B．5C．6D．7

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