Question

仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
（1）第7个数是

-64

；
（2）第2013个数是

-2²⁰¹²

；
（3）第n个数是

（-1）ⁿ×2^n-1

．

Answer 1

分析：（1）根据后一个数是前一个数的-2倍计算即可得解；
（2）根据2的指数次幂，指数比相应的序数小1，且第奇数个数是负数解答；
（3）利用（2）的规律写出即可．

解答：解：第7个数是：32×（-2）=-64；

（2）第2013个数是：-2²⁰¹²；

（3）第n个数是：（-1）ⁿ×2^n-1．
故答案为：-64；-2²⁰¹²；（-1）ⁿ×2^n-1．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出后一个数是前一个数的-2倍是解题的关键．