Question

4．（1）若一个数的平方根为2a+3和a-9，则这个数是49．
（2）若$\sqrt{10}$的整数部分是a，小数部分是b，则${（b-\sqrt{10}）^a}$=-27．

Answer 1

分析 （1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2a+3+a-9=0，a=2，继而得出答案；
（2）先求得a=3，b=$\sqrt{10}$-3，然后代入计算即可．

解答 解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴2a+3+a-9=0．
解得：a=2．
∴2a+3=7．
∴7²=49．
∴这个数是49．
故答案为：49．
（2）∵9＜10＜16，
∴3＜$\sqrt{10}$＜4．
∴a=3，b=$\sqrt{10}$-3．
∴$（b-\sqrt{10}）^{a}$=$（\sqrt{10}-3-\sqrt{10}）^{3}$=（-3）³=-27．
故答案为：-27．

点评 本题主要考查的是平方根的定义和性质，求得a、b的值是解题的关键．