题目内容
三个连续整数中，第一个与第三个整数的平方和正好是100，求这三个连续整数．
考点：一元二次方程的应用
专题：数字问题
分析：设这三个连续整数分别为x-1、x+1、x+2，根据题意列方程求解即可．
解答：解：设中间的整数为x，则其余两个数为x-1、x+1，由题意得
（x-1）2+（x+1）2=100，
解得x=7或-7，
则x-1=6或-8．x+1=8或-6．
故这三个连续整数为6、7、8或-8、-7、-6．
（x-1）2+（x+1）2=100，
解得x=7或-7，
则x-1=6或-8．x+1=8或-6．
故这三个连续整数为6、7、8或-8、-7、-6．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是设未知数，用代数式表示三个整数，即可列方程求解．
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