题目内容

15．已知∠α，用尺规作∠AOB=∠α，并作其角平分线．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

分析 先作∠AOB=∠α，再作∠AOB的平分线OP即可．

解答 解：如图，OP是∠AOB的角平分线．

点评 本题主要考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角及角平分线的作法是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．计算：-12+4sin60°-|2$\sqrt{5}$-5|+$（-\frac{1}{2}）^{-3}$．
15．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），对于△ABC的横长、纵长、纵横比给出如下定义：
将|x1-x2|，|x2-x3|，|x3-x1|中的最大值，称为△ABC的横长，记作Dx；将|y1-y2|，|y2-y3|，|y3-y1|中的最大值，称为△ABC的纵长，记作Dy；将$\frac{{D}_{y}}{{D}_{x}}$叫做△ABC的纵横比，记作λ=$\frac{{D}_{y}}{{D}_{x}}$．
例如：如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（2，1），C（-1，-2），则Dx=|2-（-1）|=3，Dy=|3-（-2）|=5，
所以λ=$\frac{{D}_{y}}{{D}_{X}}$=$\frac{5}{3}$．

（1）如图2，点A（1，0），
①点B（2，1），E（-1，2），
则△AOB的纵横比λ1=$\frac{1}{2}$
△AOE的纵横比λ2=1；
②点F在第四象限，若△AOF的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标；
③点M是双曲线y=$\frac{1}{2x}$上一个动点，若△AOM的纵横比为1，求点M的坐标；
（2）如图3，点A（1，0），⊙P以P（0，$\sqrt{3}$）为圆心，1为半径，点N是⊙P上一个动点，直接写出△AON的纵横比λ的取值范围．
3．分解质因数：45=3×3×5．
10．比较大小：-2＜-$\frac{7}{4}$（填“＞”、“＜”或“=”）．
20．计算
（1）5.2-2$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$                          
（2）6$\frac{1}{2}$÷1$\frac{4}{9}$×$\frac{7}{36}$
（3）$\frac{4}{3}$×（2.5-$\frac{1}{4}$）+$\frac{5}{12}$÷0.25．
7．将0.56：1.6化成最简整数比是7：20．
4．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=45°，点E为BD边中点，AE交BC于F．若BF=3，CF=5，则AD的长为2$\sqrt{2}$．
5．如图，△ABC中，AD是中线，AC=3，AB=5，则AD的取值范围是1＜AD＜4．

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