Question

已知关于x的方程a+x=5-（2a+1）x的解与方程

x+1

3

-

x-1

2

=1的解相同，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：同解方程

专题：

分析：先求出方程

x+1

3

-

x-1

2

=1的解为x=-1，然后将x=-1，代入方程a+x=5-（2a+1）即可求出a的值．

解答：解：方程

x+1

3

-

x-1

2

=1，
去分母得：2（x+1）-3（x-1）=6，
去括号得：2x+2-3x+3=6，
移项，合并同类项得：-x=1，
系数化为1：x=-1．
∵关于x的方程a+x=5-（2a+1）x的解与方程

x+1

3

-

x-1

2

=1的解相同，
∴将x=-1，代入方程a+x=5-（2a+1）x得：
a-1=5+（2a+1），
去括号得：a-1=5+2a+1，
移项，合并同类项得：-a=7，
系数化为1：a=-7．
故答案为：-7．

点评：此题考查了同解方程，解题的关键是：理解同解即是两个方程的解相同．