题目内容

计算：
（1）-
1-(-
5
13
)2
×
196
．
（2）
31-
19
27
-
3
7
8
-1
．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：（1）原式变形后，利用平方根定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用立方根定义化简，计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式-
1-
25
169
×16=-
12
13
×16=-
192
13
；
（2）原式=
3
8
27
-
3-
1
8
=
2
3
+
1
2
=
7
6
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
求下面数的平方根．
（1）25
（2）
64
81
（3）(-
1
2
)2
（4）|-5|
一楼梯道宽2m，其侧面如图所示，AB=6m，BC=3m，现要在楼梯的表面铺地毯，求至少要购买地毯多少平方米？
当x是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）
x-2

（2）
1
2-x

（3）
x2

（4）（x-1）0．
如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求△ABC的面积．
如图，已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，点P在AC上（与点A，C不重合），点Q在BC上．
（1）△CPQ的边PQ上的高为
3
5
时，求△CPQ的周长；
（2）当△CPQ的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．
阅读并回答下列问题．
几何模型：
条件：如图甲①，A，B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：如图甲②，作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图乙①，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是
 
；
（2）如图乙②，⊙O的半径为2，点A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是
 
．
（3）如图乙③，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA，OB上的动点，则△PQR周长的最小值是
 
．
平行四边形的周长为36cm，一组邻边之差为4cm，求平行四边形各边的长．
化简：
（1）（
2
+1）2013（
2
-1）2012
（2）
(
3
+1)×(
3
-1)
．

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