题目内容

8．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=30°，则∠AOD为60度．

分析 由AB∥CD，∠BAC=30°，根据平行线的性质，即可求得∠ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOD的度数．

解答 解：∵AB∥CD，∠BAC=30°，
∴∠ACD=∠BAC=30°，
∴∠AOD=2∠ACD=2×30°=60°．
故答案为：60．

点评 此题考查了圆周角定理与平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．

练习册系列答案
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小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题:

(1)用含m、n的代数式表示地面的总面积S；

(2)已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房的面积和比客厅还少3平方米.如果铺地砖的费用为每平方米100元，试求出小李铺地砖的总费用.
19．已知x+y=-10，xy=16
求下列各式的值（直接写出答案）
①x2+y2=68；
②（x-y）2=36；
③（x+2）（y+2）=0；
④x2-xy+y2=52．
16．把下列各数分别填入相应的集合中：
-（-230），$\frac{1}{3}$，0，-0.99，1.31，5，$\frac{π}{3}$，3.14246792…，-$\frac{2}{5}$．
（1）整数集合：{-（-230），0，5…}；
（2）非正数集合：{0，-0.99，-$\frac{2}{5}$…}；
（3）正有理数集合：{-（-230），$\frac{1}{3}$，1.31，5 …}；
（4）无理数集合：{$\frac{π}{3}$，3.14246792 …}．
3．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（　　）
A．1015B．1010C．1012D．1018
13．如图，平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE：EF：FC=1：2：3，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=5.6．
20．先化简，再求值：4x-$\frac{1}{3}$x2+2x3-（3x2+x+2x3），其中x=-3．
17．（1）3y（y-1）=2（y-1）
（2）（x-1）（x+2）=70   
（3）2y2-3=4y（配方法）
18．（1）已知$\frac{y}{x}$=$\frac{3}{4}$，求$\frac{x+y}{x}$的值．
（2）已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{e}{f}$=$\frac{3}{4}$（b+d+f≠0），求$\frac{a+c+e}{b+d+f}$的值．

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