Question

19．已知x+y=-10，xy=16
求下列各式的值（直接写出答案）
①x²+y²=68；
②（x-y）²=36；
③（x+2）（y+2）=0；
④x²-xy+y²=52．

Answer 1

分析 ①根据完全平方公式进行计算即可；
②根据（x-y）²=（x+y）²-4xy进行计算即可；
③根据多项式的乘法进行计算即可；
④根据完全平方公式进行计算即可．

解答 解：①原式=（x+y）²-2xy
=（-10）²-2×16
=100-32
=68．
故答案为：68；

②原式=（x+y）²-4xy
=（-10）²-4×16
=100-64
=36．
故答案为：36；

③原式=xy+2x+2y+4
=xy+2（x+y）+4
=16-20+4
=0．
故答案为：0；

④原式=（x+y）²-3xy
=（-10）²-3×16
=100-48
=52．
故答案为：52．

点评 本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．