Question

16．已知一个三角形的三边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$，2，则这个三角形的面积为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先根据勾股定理的逆定理判定该三角形是直角三角形，再进一步根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半求解．

解答 解：∵2²+（$\sqrt{2}$）²=6=（$\sqrt{6}$）²，
∴该三角形是直角三角形，
∴这个三角形的面积是$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 此题主要是勾股定理的逆定理的运用，同时熟悉直角三角形的面积公式．