题目内容

如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D是AB的中点.

（1）如图1，若点E、F分别是AC、BC上的点，且AE=CF，请判别△DEF的形状，并说明理由；

（2）若点E、F分别是CA、BC延长线上的点，且AE=CF，则（1）中的结论是否仍然成立？请

说明理由.

（1）△DEF是等腰直角三角形. （2）仍然成立. 【解析】试题分析： （1）连接CD，如图1，结合已知条件易证△AED≌△CFD，由此即可证得DE=DF，∠EDF=90°，从而可得△DEF是等腰直角三角形； （2）先根据题意画出符合要求的图形，如图2，连接CD，结合已知条件易证△AED≌△CFD，由此即可证得；DE=DF，∠EDF=90°，从而可得此时△DEF仍然是等腰直角三角...
练习册系列答案
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已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式+（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为_______三角形．

直角 【解析】试题分析：根据二次根式和偶次方的非负性求出a、b的值，根据勾股定理的逆定理判断即可． 【解析】 ∵+（b﹣3）2=0， ∴a﹣4=0，b﹣3=0， 解得：a=4，b=3， ∵c=5， ∴a2+b2=c2， ∴∠C=90°， 即△ABC是直角三角形， 故答案为：直角．

下列各数是无理数的是（　　）

A. ﹣2 B. C. 0.010010001 D. π

D 【解析】试题分析：A．是整数，是有理数，选项错误； B．是分数，是有理数，选项错误； C．是有限小数，是有理数，选项错误； D．是无理数，选项正确． 故选D．

观察图形，下列说法正确的个数是（ ）

（1）直线BA和直线AB是同一条直线；

（2）AB+BD＞AD；

（3）射线AC和射线AD是同一条射线；

（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题解析：（1）直线BA和直线AB是同一条直线；正确， （2）AB+BD＞AD；正确 （3）射线AC和射线AD是同一条射线；正确， （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确． 共3个说法正确． 故选C．

下列说法中错误的是（ ）

A. 的系数是 B. 0是单项式

C. 是一次单项式 D. 的次数是2

D 【解析】试题解析：A. 的系数是，故该选项不符合题意； B. 0是单项式，故该选项不符合题意； C. 是一次单项式，故该选项不符合题意； D. 的次数是3，故该选项符合题意. 故选D.

化简并求值： ，其中.

7. 【解析】试题分析： 先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可. 试题解析： 原式= = = 当时， 原式=.

泰兴某企业有吨煤，计划用天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用天，则现在比原计划每天少用煤_______吨.

【解析】由题意可得：原计划每天用煤吨，现在每天用煤吨， ∴现在比原计划每天少用煤： （吨）. 故答案为： .

在平面直角坐标系中，已知点A（1,1），B（2,1），C（3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．

作图见解析. 【解析】试题分析：分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接即可得. 试题解析：如图， △A1B1C1就是在平面直角坐标系中画出三角形ABC关于y轴对称的图形．

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）

A．图象经过点（1，-3）

B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大

D．x＜0时，y随x增大而减小

D． 【解析】 试题解析：A、∵反比例函数y=，∴xy=3，故图象经过点（1，3），故A选项错误； B、∵k＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项错误； C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误； D、∵k＞0，∴x＜0时，y随x增大而减小，故D选项正确． 故选：D．

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