题目内容

14．式子|x-1|+3取最小值时，x等于（　　）
A．1B．2C．3D．0

分析 根据绝对值非负数的性质解答即可．

解答 解：∵|x-1|≥0，
∴当|x-1|=0，即x=1时式子|x-1|+3取最小值．
故选A．

点评 本题考查了非负数的性质，理解绝对值非负数的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（6，2），点P是x轴上一动点．求：
①PA+PB的最小值及此时点P的坐标；
②|PA-PB|的最大值及此时点P的坐标．
10．如图所示的图案由六个全等的直角三角形组成，点O是该图案的中心，则该图案可看成由一个直角三角形绕O点顺时针依次旋转60得到，或可看成由两个相邻的直角三角形绕O点顺时针依次旋转120°得到，或可看成由三个相邻的直角三角形绕O点旋转180°得到．
2．化简||x-1|-2|
9．下列运算正确的是（　　）
A．-x2•x6=x8B．x4÷x=x4C．x2•x4=-x8D．（-x2）3=-x6
19．抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
6．解方程
（1）x2+3x-4=0                     
（2）（x-2）（x-5）=-1．
3．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、60，61； 13、84，85；
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为$\frac{{a}^{2}-1}{2}$和$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
4．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，
所以当x＞0时，$\frac{x}{|x|}$=$\frac{x}{x}$=1； 当x＜0时，$\frac{x}{|x|}$=$\frac{x}{-x}$=-1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$=±2或0；
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$=±1或±3；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则$\frac{b+c}{|a|}$+$\frac{a+c}{|b|}$+$\frac{a+b}{|c|}$=-1．

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