题目内容

如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，G为AD的中点，连结BG并延长交AC于点E，则
EC
AC
=______．
如图，过点F作DF∥BE交AC于F，
∵AD是△ABC的中线，
∴DF是△BCE的中位线，
∵G为AD的中点，
∴GE是△ADF是中位线，
∴AE=EF=EC，
∴
EC
AC
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
练习册系列答案
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在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示，问：
（1）4根火柴能搭成三角形吗？
（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．
如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（　　）
A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3
如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
（1）BD：DN的值；
（2）面积S△ABN：S△CBN的值．
已知△ABC中，AB=AC=a，BC=b，点D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，则DE+EF等于（　　）
A．aB．2aC．a+bD．2a+2b
如图，在?ABCD中，E，F分别是AD、BC上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，求证：MN∥AD，MN=
1
2
AD．
如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（　　）
A．1B．2C．
1
2
D．
1
4
如图，矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上由B向C移动时，点R不动，那么EF的长度______（用“变大”、“变小”和“不变”填空）．
如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　）
A．1mB．2mC．3mD．4m

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