题目内容
如图，在?ABCD中，E，F分别是AD、BC上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，求证：MN∥AD，MN=
AD．
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证明：连接EF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵DE=CF，
∴AE=BF．
∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形．
∴BM=ME，CN=NE．
∴MN是△BCE的中位线．
∴MN∥AD，MN=
AD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵DE=CF，
∴AE=BF．
∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形．
∴BM=ME，CN=NE．
∴MN是△BCE的中位线．
∴MN∥AD，MN=
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