Question

解方程：
（1）（x+6）²=9；
（2）3x²-8x+4=0；
（3）（2x-1）²=（x-3）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用平方相等的两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）开方得：x+6=3或x+6=-3，
解得：x1=-3，x2=-9；
（2）分解因式得：（3x-2）（x-2）=0，
可得3x-2=0或x-2=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=2；
（3）开方得：2x-1=x-3或2x-1=3-x，
解得：x₁=-2，x₂=

4

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．