Question

8．如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．求证：BE=FC．

Answer 1

分析 只要证明△ABF≌△DCE（ASA），推出BF=CE，再根据线段的和差定义即可证明．

解答 证明：在△ABF与△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AB=DC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（ASA），
∴BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
∴BE=CF．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．