Question

18．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（4，2），以原点O为位似中心，把△OAB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

• A． （2，1）
• B． （-2，1）
• C． （2，1）或（-2，1）
• D． （2，1）或（-2，-1）

Answer 1

分析 利用关于原点为位似中心的对应点的坐标特征，把B点的横纵坐标都乘以$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$即可得到点B的对应点B′的坐标．

解答 解：∵B点坐标为（4，2），以原点O为位似中心，把△OAB按相似比1：2缩小，
∴点B的对应点B′的坐标为（2，1）或（-2，-1）．
故选D．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．