题目内容

化简(1-
2
x+1
)÷
1
x2-1
的结果是（　　）
A．
1
(x+1)2
B．
1
(x-1)2
C．（x+1）2D．（x-1）2
（1-
2
x+1
）÷
1
x2-1

=
x+1-2
x+1
÷
1
(x+1)(x-1)

=
x-1
x+1
•（x+1）（x-1）
=（x-1）2．
故选D
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某校招生录取时，为了防止数据输入出错，a名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用m小时输完，问：这两个操作员每分钟各能输人多少名学生的成绩？
化简，求值：(
1
x+2
+1)÷
x2-9
x2+4x+4
，其中x=4．
计算：
（1）
a
a-b
+
b
b-a

（2）
1
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
．
先化简，再求代数式（1-
3
x+2
）÷
x2-1
x+2
的值，其中x=2cos30°-tan45°．
观察下列各式：
2+
2
3
=22×
2
3
，
3+
3
8
=32×
3
8
，
4+
4
15
=42×
4
15
，
…
若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
a-b
÷
a+b
a-b
的值．
先化简下列各式，再求值：
（1）[1+
2x-4
(x+1)(x-2)
]÷
x+3
x2-1
，其中x=6；
（2）先化简
x2-4x+4
x2-2x
÷(x-
4
x
)，然后从-
5
＜x＜
5
的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值；
（3）先化简，再求值：
a2-6ab+9b2
a2-2ab
÷(
5b2
a-2b
-a-2b)-
1
a
，其中a、b满足
a+b=5
a-b=3.

（4）
x2-4x+4
x2+x
÷(
3
x+1
-x+1)+
1
x+2
，其中x为方程x2+2x-1=0的解．
先化简，再求值：（2-
x+6
x+2
）÷
x-2
x2-4
，其中x=3．
化简(1+
4
a-2
)÷
a
a-2
的结果是（　　）
A．
a+2
a
B．
a
a+2
C．
a-2
a
D．
a
a-2

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