题目内容
先化简下列各式,再求值:
(1)[1+
]÷
,其中x=6;
(2)先化简
÷(x-
),然后从-
<x<
的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值;
(3)先化简,再求值:
÷(
-a-2b)-
,其中a、b满足
(4)
÷(
-x+1)+
,其中x为方程x2+2x-1=0的解.
(1)[1+
2x-4 |
(x+1)(x-2) |
x+3 |
x2-1 |
(2)先化简
x2-4x+4 |
x2-2x |
4 |
x |
5 |
5 |
(3)先化简,再求值:
a2-6ab+9b2 |
a2-2ab |
5b2 |
a-2b |
1 |
a |
|
(4)
x2-4x+4 |
x2+x |
3 |
x+1 |
1 |
x+2 |
(1)原式=[1+
]•
=
•
=x-1,
当x=6时,原式=6-1=5;
(2)原式=
÷
=
•
=
,
当x=1时,原式=
;
(3)原式=
÷
=
•
=
,
解方程组
,得:
,
当a=4,b=1时,原式=-
;
(4)原式=
÷
+
=
•
+
=-
+
=
∵x2+2x-1=0,
∴x2+2x=1,即x(x+2)=1,
则原式=1
2 |
x+1 |
(x+1)(x-1) |
x+3 |
=
x+3 |
x+1 |
(x+1)(x-1) |
x+3 |
=x-1,
当x=6时,原式=6-1=5;
(2)原式=
(x-2)2 |
x(x-2) |
x2-4 |
x |
=
x-2 |
x(x-2) |
x |
(x+2)(x-2) |
=
1 |
x+2 |
当x=1时,原式=
1 |
3 |
(3)原式=
(a-3b)2 |
a(a-2b) |
5b2-(a2-4b2) |
a-2b |
(a-3b)2 |
a(a-2b) |
a(a-2b) |
(3b+a)(3b-a) |
2 |
3b+a |
解方程组
|
|
当a=4,b=1时,原式=-
2 |
7 |
(4)原式=
(x-2)2 |
x(x+1) |
4-x2 |
x+1 |
1 |
x+1 |
=
(x-2)2 |
x(x+1) |
x+1 |
(2+x)(2-x) |
1 |
x+1 |
=-
x-2 |
x(x+2) |
1 |
x+2 |
=
2 |
x(x+2) |
∵x2+2x-1=0,
∴x2+2x=1,即x(x+2)=1,
则原式=1
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