题目内容
10．
如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（ ）| A． | AB是⊙O的直径 | B． | ∠ACB=90° | ||
| C． | △ABC是⊙O内接三角形 | D． | O是△ABC的内心 |
分析 利用作法可判断点O为AB的中点，则可判断AB为⊙O的直径，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据三角形内接圆的定义得到△ABC为⊙O的内接三角形，然后对选项进行判断．
解答 解：由作法得MN垂直平分AB，则OA=OB，则AB为⊙O的直径，
∵⊙O恰好经过点C，
∴∠ACB=90°，△ABC为⊙O的内接三角形，点O为△ABC的外心．
故选D．
点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．解决本题的关键是理解三角形的内心的定义．
练习册系列答案
相关题目
1．
如图，在不添加任何线的情况下，图中一定存在（ ）
如图，在不添加任何线的情况下，图中一定存在（ ）| A． | 同位角 | B． | 内错角 | C． | 同旁内角 | D． | 以上角都不存在 |
18．
如图，⊙O的半径为1，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=2，BD=3，P为半圆上一点，则△PCD面积的最小值是（ ）
如图，⊙O的半径为1，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=2，BD=3，P为半圆上一点，则△PCD面积的最小值是（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{9}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{4}$ | D． | $\frac{{5-\sqrt{5}}}{2}$ |
在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．
2．
如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（ ）
如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
19．
某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（ ）
某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（ ）| A． | 150πcm2 | B． | 200πcm2 | C． | 300πcm2 | D． | 400πcm2 |
20．
如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单位：cm，那么A．B两点之间的距离为（ ）
如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单位：cm，那么A．B两点之间的距离为（ ）| A． | 8cm | B． | 8$\sqrt{2}$cm | C． | 16cm | D． | 16$\sqrt{2}$cm |