题目内容
四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）
| A、4组 | B、3组 | C、2组 | D、1组 |
考点：平行四边形的判定
专题：
分析：根据平行四边形的判断定理分别判断得出即可．
解答：
解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；
②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；
③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；
④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；
故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，
故选：B．
解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；
③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；
④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；
故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，
故选：B．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是解题关键．
练习册系列答案
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下列是二元一次方程的是（ ）
| A、3x=10 |
| B、2x-3y=-1 |
| C、4x=y-z |
| D、xy+8=0 |
下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
| A、AB∥CD，AD∥BC |
| B、AD=BC，AB=CD |
| C、AB∥CD，AD=BC |
| D、∠A=∠C，∠B=∠D |
如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P，求证：AP=BP．