Question

已知x²+y²+2x-6y+10=0，则x²⁰¹³-

1

y

的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：把等式左边利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答： 解：∵x²+y²+2x-6y+10=0，
∴（x+1）²+（y-3）²=0，
∴x+1=0，y-3=0，
即x=-1，y=3，
则x²⁰¹³-

1

y

=-1-

1

3

=-

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．