题目内容

15.在四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:5:5,则这个四边形是(  )
A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.任意四边形

分析 设四角的度数分别为:2x,2x,5x,5x,根据四边形的内角和公式可得2x+5x=180°,四边形满足∠A=∠B,∠C=∠D,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,则四边形为等腰梯形.

解答 解:由题意,设四角的度数分别为:2x,2x,5x,5x,
由四边形的内角和为360°,得2x+2x+5x+5x=360°,
2x+5x=180°,
四边形满足∠A=∠B,∠C=∠D,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,
则四边形为等腰梯形.
故选B.

点评 本题考查了多边形的内角与外角,本题通过设适当的参数,根据四边形的内角和建立方程,即可解答.

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