Question

11．已知：方程x²-kx+1=0有两个相等实根，且反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象在第二、四象限，则k的值为-2．

Answer 1

分析 根据方程x²-kx+1=0有两个相等实根可知△=0，再由反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象在第二、四象限可得出k-1＜0，由此可得出k的值．

解答 解：∵方程x²-kx+1=0有两个相等实根，
∴△=0，即k²-4=0，解得k=±2；
∵反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象在第二、四象限，
∴k-1＜0，即k＜1，
∴k=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．