Question

10．计算：
（1）$2x{y^2}•（{x^2}{y^3}-\frac{1}{4}{x^3}{y^2}）$；         
（2）（-2x-3y）（-2x+3y）-（3x-2y）²；
（3）（-16a⁵b⁴+8a⁴b⁵）÷（-2ab）³；   
（4）${（-\frac{4}{3}）^9}×{0.75^{10}}$+1（用简便方法计算）．

Answer 1

分析 （1）根据乘法的分配律和同底数幂的乘法进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式展开再化简即可解答本题；
（3）根据同底数幂的除法进行化简即可；
（4）根据积的乘方进行化简即可解答本题．

解答 解：（1）$2x{y^2}•（{x^2}{y^3}-\frac{1}{4}{x^3}{y^2}）$
=$2{x^3}{y^5}-\frac{1}{2}{x^4}{y^4}$；
（2）（-2x-3y）（-2x+3y）-（3x-2y）²
=（4x²-9y²）-（9x²-12xy+4y²）
=4x²-9y²-9x²+12xy-4y²
=-5x²+12xy-13y²；
（3）（-16a⁵b⁴+8a⁴b⁵）÷（-2ab）³
=（-16a⁵b⁴+8a⁴b⁵）÷（-8a³b³）
=2a²b-ab²；
（4）${（-\frac{4}{3}）^9}×{0.75^{10}}$+1
=${（-\frac{4}{3}）^9}×{（\frac{3}{4}）^{10}}+1$
=${（-\frac{4}{3}×\frac{3}{4}）^9}×\frac{3}{4}+1$
=$-\frac{3}{4}+1$
=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．