Question

储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：延长OC交⊙O于点D，先由垂径定理求出BC的长，再根据勾股定理求出OC的长，进而可得出CD的长．

解答：解：延长OC交⊙O于点D，

∵OC⊥AB于点C，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×600=300mm，
∵⊙O的直径为1000mm
∴OB=500mm
∵在Rt△OCB中，OC=

OB2-BC2

=

5002-3002

=400mm，
∴DC=OD-OC=500-400=100（mm）．
答：油的最大深度为100mm．

点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．