Question

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边向外作三个正方形，面积分别是S₁，S₂，S₃，已知S₁=35，S₃=100，则S₂=65．

Answer 1

分析 由勾股定理得出AC²+BC²=AB²，得出S₁+S₂=S₃，得出S₂=S₃-S₁，即可得出结果．

解答 解：∵∠ACB=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∴S₁+S₂=S₃，
∴S₂=S₃-S₁=100-35=65；
故答案为：65．

点评 本题考查了勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．