Question

3．已知a+$\frac{1}{|a|}$=-3，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=11．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式得出（a+$\frac{1}{|a|}$）²=9，再结合已知得出a＜0，进而求出答案．

解答 解：∵a+$\frac{1}{|a|}$=-3，
∴（a+$\frac{1}{|a|}$）²=9，且a＜0，
∴a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=9，
∴a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=11．
故答案为：11．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确得出a的符号是解题关键．