题目内容

如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：

（1）∠DAC的度数；

（2）∠AOB的度数．

(1)20°；（2）125°. 【解析】试题分析：（1）因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求； （2）因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求． 试题解析：（1）∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， ∵∠C=70°， ∴∠...
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求m的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

（1）60；（2）菱形． 【解析】试题分析：（1）首先证明∠A=60°，AC=DC，判断△DAC为等边三角形，得到∠ACD=60°，即可解决问题． （2）根据题意，证明AD=AC；再证明DF=CF=AD，得到AD=DF=CF=AC，即可解决问题． 试题解析：【解析】 （1）如图，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AB=2AC，∠A=60°． 由题意得：AC=DC，∴△D...

5的相反数（ ）

A. B. 5 C. D. ﹣5

D 【解析】【解析】 5的相反数是－5．故选D．

一个正比例函数的图象经过点（－2，4），它的表达式为 （ ）

A. y=-2x B. y=2x C. D.

A 【解析】设y=kx,过（-2,4）,4=-2k,k=-2,所以y=-2x 选A.

若a、b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2017的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

C 【解析】试题解析： 又 故选C．

如图，OA=OB，AC=BC．求证：∠AOC=∠BOC．

证明见解析 【解析】试题分析：根据SSS推出△OAC≌△OBC，根据全等三角形的性质定理推出即可． 试题解析：在△OAC和△OBC中， ， ∴△OAC≌△OBC（SSS）， ∴∠AOC=∠BOC．

一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是 ．

10 【解析】试题分析：根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数． 【解析】 ∵一个多边形的每个外角都是36°， ∴n=360°÷36°=10， 故答案为：10．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

见解析 【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，整理得a=b，从而可判断三角形的形状． 试题解析：△ABC为等腰三角形．理由如下： 把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，则a=b，所以△ABC为等腰三角形．

一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（　　）

A. 15 B. 16 C. 18 D. 19

D 【解析】设第三边为a， 根据三角形的三边关系，得：7﹣3＜a＜3+7， 即4＜a＜10， ∵a为整数， ∴a的最大值为9， 则三角形的最大周长为9+3+7=19． 故选D．

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